TASA INTERNA DE RENDIMIENTO

TASA INTERNA DE RENDIMIENTO

La tasa interna de rendimiento (TIR) es el rendimiento porcentual anual que proporcionan los recursos invertidos en un proyecto. En el Capítulo 4 se explica la forma en la que se calcula el rendimiento al vencimiento (RAV) de una obligación, esto es, la tasa esperada de rendimiento esperada de la obligación; la TIR es un concepto análogo al de RAV. De un modo más formal se puede definir a la TIR como la tasa de rendimiento (o de descuento) que hace que el VPN sea igual a $0.

En esta expresión la tasa interna de rendimiento se encuentra resolviendo por TIR mediante prueba y error. Por fortuna las calculadoras financieras y las computadoras permiten ahora simplificar el tedioso procedimiento de cálculo. Vale la pena comentar, sin embargo, que estos dispositivos de cálculo usan el método de prueba y error para encontrar la TIR.

Si la TIR del proyecto es mayor que el costo de capital de la empresa significa que los recursos invertidos producirán un rendimiento que supera el costo porcentual de dichos recursos y, por lo tanto, el proyecto debe aceptarse. Este es el caso del proyecto de Ensamblados del Norte. El costo de capital de la empresa es del 18.4 por ciento, en tanto que la TIR del proyecto es del 22.53 por ciento. Se puede comprobar esta cifra sustituyéndola por r en la siguiente ecuación:

La Figura 5–2 ilustra esta situación. La TIR del proyecto se encuentra en el punto en donde el perfil de VPN cruza con el eje horizontal (que representa la tasa de descuento) y se presenta en un 22.53 por ciento. Nótese que este punto está más alejado del origen que el costo de capital de la empresa, lo que significa que el rendimiento esperado del proyecto es superior al costo de los recursos que se requieren para llevarlo a cabo.

Como método de valuación la TIR reconoce el valor del dinero en el tiempo, así como todos los flujos de efectivo que genera el proyecto. Otra ventaja de TIR es que proporciona un resultado en términos porcentuales, esto es, como una tasa de rendimiento sobre el dinero invertido y este es el “lenguaje” de muchos tomadores de decisiones a quienes normalmente les gusta más hablar en términos de rendimientos porcentuales que de ganancias en términos monetarios.

Lamentablemente, tiene algunas desventajas importantes que habría que considerar al tomar una decisión de presupuestos de capital. Aquí se destacan dos de las limitaciones más importantes que, para fines prácticos, limitan el uso de TIR para la toma de decisiones.

TASAS INTERNAS DE RENDIMIENTO MÚLTIPLES

En ocasiones se presentan proyectos con flujos de efectivo no convencionales, es decir, que cambian de signo más de una vez. En estas circunstancias puede haber más de una sola tasa de descuento que haga que el VPN del proyecto sea igual a cero y, por lo tanto, más de una TIR. Por ejemplo, el Cuadro 5–8 presenta los flujos de efectivo de un proyecto de inversión con una duración de dos años que requiere de una inversión inicial de $8 millones y genera un flujo de efectivo por $50 millones el primer año. Suponga también que para terminar el proyecto la empresa deberá cumplir con ciertas disposiciones legales y ambientales que harán que el flujo de efectivo neto del proyecto en el segundo año sea negativo por un total de $50 millones.

PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES

Aunque el método de TIR es sólido para evaluar proyectos independientes, no se puede usar de un modo confiable para seleccionar proyectos mutuamente excluyentes. Esto se debe a que puede conducir a tomar una decisión errónea. Para ilustrar esto considere los datos que aparecen en el Cuadro 5–9 sobre dos proyectos mutuamente excluyentes, el C y el L, cada uno de los cuales requiere una inversión inicial de $2,000.

La Figura 5–4 presenta los perfiles de VPN de cada uno de los proyectos. En ella se observa que el proyecto C tiene una TIR del 12.6 por ciento, la cual es mayor que la TIR del 10.1 por ciento del proyecto L. Comparando estos datos, podría asumirse en primera instancia que debería seleccionarse el proyecto C y rechazarse el L, en tanto el costo de capital sea menor o igual al 12.6 por ciento. No obstante, esto no es del todo correcto, ya que en estos casos los criterios de TIR y de VPN pueden entrar en conflicto. Por ejemplo, si el costo de capital de la empresa fuera del 5 por ciento, el VPN del proyecto L sería de $318, mientras que el del C sería de únicamente $279. Bajo estas circunstancias el proyecto L sería preferible al C dado el mayor VPN del primero y a pesar de que la TIR de C es mayor. Este conflicto se presentará para cualquier nivel de costo de capital que esté por debajo del punto de cruce del 6.5 por ciento. Por encima de este punto los criterios de selección del VPN y de la TIR conducirán al mismo resultado.

Las circunstancias para que se dé este conflicto pueden ser (1) diferencias de escala (tamaño) de la inversión, es decir, cuando la inversión requerida de un proyecto es considerablemente mayor que la de otro, o (2) diferencias en el momento en el que ocurren los flujos de efectivo, esto es, cuando los mayores flujos de efectivo de un proyecto se presentan en una etapa más temprana que los del otro. Este es el caso para los proyectos C y L. En el Cuadro 5–9 se observa que los mayores flujos de efectivo del proyecto C ocurren en los primeros años de vida del proyecto, mientras que lo opuesto ocurre con el proyecto L. La implicación general de estas circunstancias es que las empresas que tengan costos de capital altos preferirán aquellos proyectos que tengan mayores flujos de efectivo al inicio de sus vidas, mientras que aquellas empresas que tengan un costo de capital bajo tenderán a favorecer proyectos que tengan sus flujos de efectivo concentrados hacia el final de sus vidas. Esto, por supuesto, entra en contradicción abierta con el criterio del periodo de recuperación que tiende a favorecer a los proyectos que recuperan más velozmente la inversión inicial, bajo cualquier condición.

¿Cuál de los dos criterios debe usarse para seleccionar proyectos mutuamente excluyentes como el C y el L? El origen del conflicto está en las diferencias de supuesto de reinversión que hacen el método de VPN y TIR. Mientras que VPN supone que los flujos positivos de efectivo que genere el proyecto podrán reinvertirse en otros proyectos a una tasa similar al costo de capital de la empresa, mientras que la TIR supone que dichos flujos positivos se podrán reinvertir en proyectos que tengan una tasa interna de rendimiento similar a la del proyecto que se está evaluando. La teoría financiera actual considera que el supuesto de reinversión de la TIR no es correcto, sino que en realidad los flujos de efectivo que genera un proyecto se pueden reinvertir a una tasa cercana al costo de capital. Así pues, el método del VPN es superior al de la TIR.