TASA INTERNA DE RENDIMIENTO MODIFICADA (MIRR)
Se define como aquella tasa de descuento a la cual el valor presente neto del costo de un proyecto es igual al valor presente de un valor terminal, y donde el valor terminal se obtiene como la suma de los valores futuros de los flujos de entrada de efectivo, calculando su valor compuesto al costo de capital de la empresa.
Valor presente de los costos = valor presente del valor terminal
El término de la izquierda es simplemente el valor presente de los desembolsos de las inversiones cuando se descuentan al costo de capital y el numerador del término de la derecha es el valor futuro de los flujos de entrada de efectivo, suponiendo que los flujos de entrada de efectivo se reinvierten al costo de capital.
El valor futuro de los flujos de entrada e efectivo también se denomina valor terminal o de TV.
La tasa de descuento que hace que el valor presente del valor terminal sea igual al valor presente de los costos se define como MIRR.
La IRR modificada tiene una ventaja significativa obre la IRR ordinaria. La MIRR supone que los flujos de efectivo se reinvierten al costo de capital, mientras que la IRR ordinaria supone que los flujos de efectivo se reinvierten a la propia IRR del proyecto.
Puesto que la reinversión al costo de capital es generalmente más correcta, la IRR modificada es un mejor indicador de la verdadera rentabilidad de un proyecto
Si dos proyectos tienen la misma magnitud y la misma vida, entonces el NPV ye l mIRR conducirán siempre a la misma decisión de selección de proyecto.
La conclusión es que la IRR modificada es superior a la IRR ordinaria como un indicador de la “verdadera” tasa de rendimiento de un proyecto, o de la tasa de rendimiento esperada a largo plazo “, pero el método del valor presente neto es aun mejor para hacer elecciones entre proyectos competitivos que difieren en cuanto a su magnitud, puesto que proporciona un mejor indicador del grado en que cada proyecto aumentará el valor de la empresa.
TÉCNICAS DE VALUACIÓN DE PRESUPUESTOS DE CAPITAL
Dado que las decisiones sobre presupuestos de capital son tan importantes es necesario tener la mayor confianza posible respecto a que la decisión se está tomando es la correcta. Con este propósito se han desarrollado una serie de técnicas de evaluación de proyectos que permiten considerar diferentes aspectos de dichos proyectos. En las siguientes secciones se presentan dichas técnicas, sus criterios de evaluación, así como las cualidades e inconvenientes de cada una de ellas que deben tenerse en cuenta para tomar una mejor decisión de inversión.
PERIODO DE RECUPERACIÓN
La técnica del periodo de recuperación (RP) tiene el objetivo de determinar cuánto tiempo tardará la empresa en recuperar la inversión realizada en un proyecto de inversión. De acuerdo con esta técnica entre más rápido se recuperen los recursos monetarios destinados a un proyecto, tanto mejor. Para aplicar esta técnica los administradores de la empresa deben primeramente establecer un parámetro con respecto a en cuánto tiempo debe recuperarse la inversión en los proyectos de capital. Si el periodo de recuperación de un proyecto es mayor que el parámetro previamente establecido el proyecto no se acepta; pero si su periodo de recuperación es igual o menor que dicho parámetro el proyecto es aceptado. Más formalmente:
Periodo máximo de recuperación preestablecido; el proyecto se acepta.£RP
RP > Periodo máximo de recuperación preestablecido; el proyecto se rechaza.
Para los proyectos mutuamente excluyentes, se aceptaría aquel proyecto que, además de tener un RP menor o igual al parámetro de recuperación establecido, tuviera el menor periodo de recuperación.
Para ilustrar la técnica del RP suponga que Ensamblados del Norte está considerando un proyecto de inversión consistente en adquirir una nueva maquinaria para ampliar su capacidad de producción. Los gerentes de la empresa han decidido que el periodo máximo de recuperación que debería tener un proyecto de este tipo es de 3 años. El proyecto requiere de una inversión inicial de $19 millones y tiene los flujos netos de efectivo que muestra el Cuadro 5–5 a lo largo de sus 4 años de vida.
Los cálculos básicos para el periodo de recuperación en este caso se presentan en el Cuadro 5–6. La columna 2 del Cuadro 5–6 es el saldo inicial correspondiente a cada uno de los años que aparecen en la columna 1. Dicho saldo inicial corresponde al saldo final del año anterior que se muestra en la última columna. La tercera columna es el flujo de efectivo correspondiente a cada uno de los años. La cuarta columna es el saldo final de cada año el cual se calcula como el saldo inicial más el flujo de efectivo correspondiente a cada año.
En el ejemplo, el saldo final para cada uno de los años 1, 2 y 3 son negativos y va disminuyendo lo cual indica que la inversión inicial del proyecto se ha ido recuperando poco a poco a lo largo de este periodo. Sin embargo el saldo final del año 4 es positivo, lo que significa que no solamente se ha recuperado por completo la inversión inicial, sino que el proyecto ha arrojado un saldo a favor. El punto a destacar es que en algún momento en el transcurso del cuarto año el proyecto “pagó” totalmente la inversión que se había realizado en él. De esta manera sabemos que el proyecto requerirá de los flujos de efectivo de los 3 primeros años y de una parte del flujo de efectivo del año 4 para recuperar su inversión inicial. Al iniciar el año 4 el proyecto tiene un saldo de –$4,000 y a lo largo de ese año el proyecto genera flujos de efectivo por $16,000 esto significa que se requiere 1/4 del flujo de efectivo del cuarto año para que el proyecto termine de recuperar totalmente la inversión inicial. De esta forma, el proyecto tiene un periodo de recuperación de 3.25 años:
Cuando los flujos de efectivo de un proyecto son uniformes se simplifica el cálculo del periodo de recuperación. En este caso bastaría dividir la inversión inicial entre el flujo de efectivo anual.
Por ejemplo, suponga que además del proyecto anterior, Ensamblados del Norte está considerando automatizar sus operaciones de control de calidad, lo cual le permitirá tener ahorros iguales netos de impuestos por $600,000 anuales durante los próximos 5 años. La inversión inicial necesaria para poder llevar a cabo este proyecto es de $1, 800,000. El periodo de recuperación de este proyecto sería entonces de:
Si la empresa también quisiera recuperar su inversión en un máximo de 3 años en este caso, el proyecto de automatizar el control de calidad sería aceptable de acuerdo con el periodo de recuperación.
Como método de evaluación, el periodo de recuperación tiene ventajas y desventajas. Entre sus ventajas se encuentra el hecho de que es bastante simple de calcular, a la vez que ofrece una perspectiva con respecto a qué tan líquido es el proyecto en términos de la rapidez con la que se recuperará la inversión realizada en él. Esto, desde luego, es siempre una preocupación para los gerentes de las empresas, puesto que la liquidez de un proyecto está relacionada, de alguna manera, con su riesgo. Puede pensarse que un proyecto en el cual la inversión se recupera más tarde tiene un mayor grado de riesgo que un proyecto con un periodo de recuperación más corto, debido que entre más tiempo transcurra para recuperar la inversión existe también una probabilidad mayor de que algunas variables económicas se muevan en contra del proyecto y éste no arroje los resultados esperados. Así pues, el periodo de recuperación da una idea del riesgo de liquidez del proyecto.
El RP tiene varias desventajas importantes que deben considerarse para tomar una decisión. La primera desventaja es que no reconoce el valor del dinero en el tiempo. Supongamos que se invierten $1,000 en un proyecto y que, después de un año, el proyecto arroja un flujo de efectivo de $1,000 y termina. Obviamente el PR es de un año ¡una recuperación bastante rápida de la inversión! Según este resultado es lo mismo tener disponibles ahora $1,000 que tenerlos dentro de un año. Evidentemente, este proyecto tiene un rendimiento del cero por ciento: lo que se invirtió en un principio se recupera después de un año ¿no habría sido mejor quedarse con el $1,000 iníciales y usarlos de alguna otra manera que no fuera en un proyecto que de alguna manera implica esfuerzo y riesgo?
Otra desventaja del RP es su sesgo en contra de proyectos con una recuperación más lenta de la inversión, a pesar de que estos pudieran eventualmente tener flujos de efectivo atractivos. Por ejemplo, suponga que un proyecto, denominado proyecto A, tiene una inversión inicial de $2,000 y un solo flujo de efectivo de $2,000 dentro de un año y que tiene un RP de 1 año. Otro proyecto, llamado proyecto B, requiere de una inversión inicial de $2,000 y generará flujos de efectivo de $1,000 dentro de un año y de $5,000 dentro de dos. Mediante el método de periodo de recuperación se preferiría el proyecto A, debido a su mayor liquidez a pesar de que los flujos de efectivo totales del proyecto B son de $6,000, es decir, el triple del flujo de efectivo generado por el proyecto A.
Conforme al RP, una vez que se alcanza la recuperación de la inversión no es necesario considerar los flujos de efectivo a partir de ese punto. Por supuesto, esta es otra desventaja de este método. Supongamos que un proyecto C requiere de una inversión inicial de $4,000 al igual que un proyecto D. Ambos proyectos ofrecen un flujo de efectivo de $4,000 dentro de un año por lo que ambos proyectos tienen un periodo de recuperación de un año y son igualmente buenos para la empresa. Sin embargo el proyecto C continúa generando flujos de efectivo durante tres años más, mientras que el proyecto D solamente ofrece un solo flujo dentro de un año. Claramente, al ignorar los flujos de efectivo posteriores al punto en el cual se recupera la inversión inicial, el RP no considera el panorama completo de los proyectos de inversión.
Una cuarta desventaja es la forma en que se establece el parámetro contra el cual se comparará el RP de cada proyecto para llegar a una decisión. Si bien este parámetro se establece considerando los conocimientos y la experiencia de los administradores sobre otros proyectos de inversión, finalmente el número máximo de años en los cuales se desea recuperar la inversión requiere de una decisión basada en criterios subjetivos por parte de la gerencia.
Por supuesto, el hecho de que el método tenga estas desventajas no significa que deba evitarse su uso en cualquier circunstancia o que no sea útil, significa que tiene ciertas limitantes que deben tomarse en cuenta al momento de aplicarlo para tomar alguna decisión. El método arroja información valiosa que los administradores toman en consideración tomando en cuenta sus limitaciones.
PERIODO DE RECUPERACIÓN DESCONTADO
A diferencia del RP simple, el método del Periodo de Recuperación Descontado (DRP) sí considera el valor del dinero en el tiempo. El DRP, por supuesto, es muy semejante al RP simple, la diferencia es que en lugar de trabajar con los flujos de efectivo nominales del proyecto, el DRP primero los descuenta (es decir, los lleva a valor presente) para compararlos con la inversión inicial que está a valor presente.
Por ejemplo, considere de nuevo el proyecto de inversión de Ensamblados del Norte que consiste en adquirir una nueva maquinaria con un costo de $19 millones para ampliar su capacidad de producción y cuyos flujos de efectivo se presentan en el Cuadro 5–5. Para calcular el DRP es necesario considerar, primero, el costo de capital de la empresa, de manera que para Ensamblados del Norte el WACC apropiado (si requiriera menos de $20 millones de financiamiento) sería de 18.4 por ciento. Sobre esta base, es posible calcular el DRP con los datos que se muestran en el Cuadro 5–7.
Los cuadros 5–5 y 5–7 son muy semejantes. Sin embargo en este último se añaden dos columnas: la de factor de valor presente (columna 3) y la de valor presente del flujo de efectivo (columna 4). La columna 3 resulta de considerar el factor de valor presente de una cantidad futura, cuya expresión general sería (1/(1+ka)t). El factor de valor presente del segundo año, por ejemplo, se calcularía como (1/(1.184)2) = 0.7133. La columna 4 resulta de multiplicar el flujo de efectivo correspondiente en la columna 2 por el factor de valor presente de la columna 3. Tomando de nuevo como ejemplo el segundo año el valor » $5, 000,000 ´presente del flujo de efectivo correspondiente es de 0.7133 $3, 567,000.
Efectuando un procedimiento similar al del RP se observa que los 3 primeros años el saldo final del proyecto es negativo, mientras que en el cuarto año es positivo, lo que quiere decir que en algún momento durante el año 4 se recupera la inversión. En consecuencia, el periodo de recuperación descontado de este proyecto es de:
Dado que la empresa desea recuperar su inversión en un periodo máximo de 3 años, el proyecto no debe aceptarse de acuerdo al criterio del DRP.
Las ventajas y desventajas de este método son semejantes a las del RP excepto, por supuesto, que el DRP sí considera el valor del dinero en el tiempo.
